Distribución De Probabilidad en la Salud.

Uno de los objetivos de la estadística es conocer los aspectos cuantitativos de una determinada realidad. Tomando en cuenta los factores, datos, e información de un determinado experimento o investigación podemos determinar las probabilidades de que el fenómeno investigado suceda o se repita.

Hay que tomar en cuenta que las realidades son variantes, y tienen carácter aleatorio y que para poder determinar la probabilidad de que un hecho suceda hay que considerar diferentes aspectos y datos que determinen esta realidad.

Debemos tomar en cuenta que la distribución de probabilidades nos permite representar la información que teóricamente se posee es decir un hecho real.

Entonces para poder aplicar la distribución de probabilidad en la salud, debemos tomar en consideración la información y datos que poseemos sobre ciertas patologías y enfermedades que sean objeto de estudio y que puedan suceder, estar sucediendo o que sucederán en el futuro, tomando en cuenta todas las líneas de tiempo para poder determinar la frecuencia en la cual puedan brotar y propagarse dichas enfermedades.

Por ejemplo: Para estudiar un virus que se desarrollo en Venezuela y gran parte de América Latina como es el Chikungunya, entonces utilizamos la distribución de probabilidad que nos permite realizar la proyección de la rapidez de desarrollo en la población tomando en cuenta las personas infectadas, fallecidas o la ubicación de los afectados, todo esto se refleja en investigaciones y análisis en los cuales se debe usar la distribución de la probabilidad para obtener información y de esta forma contener la epidemia y proteger a la población. Si conocemos la forma en la que se desarrolla y propaga una enfermedad podremos saber cómo controlarla, tratarla y evitar que se suscite un brote en el futuro.

Propiedades de la Esperanza, Desviacion Estandar y de la Varianza

Propiedades de la Esperanza.

1) Si a y b son constantes y X una variable aleatoria con media µ y formados Y=aX+b entonces, E(Y)= E (aX+b) = aE (X) +b= aµ+b.

2) El valor esperando de la suma o diferencia de dos o más funciones de una variable aleatoria X, es la suma o diferencia de los valores esperados de las funciones: E(g(X) ± h(X)) = E(g(X)) ± E(h(X))

3) La esperanza del producto de dos variables aleatorias independientes, X e Y , es el producto de las esperanzas: E(XY ) = E(X) · E(Y ).

Propiedades de la Desviación Estándar.

1) La desviación estándar será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2)  Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación estándar no varía.

3) Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación estándar queda multiplicada por dicho número.

4)  Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones estándar se puede calcular la desviación estándar total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

º=  raíz  de º2/1 + º2/2… + º2/n

Si las muestras tienen distinto tamaño:

º=raíz de k1 x º2/1+ k2 x º2/2+….. + kn x º2/n dividido entre k1+k2+….kn

Propiedades de la Varianza.

1) La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2) Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

3) Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

4) Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

Si las muestras tienen le mismo tamaño:

Problema de Probabilidad en Salud.

La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

Ejemplo: tiramos un dado al aire y queremos saber cuál es la probabilidad de que salga un 2, o que salga un número par, o que salga un número menor que 4.

El experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones, y esto aun realizando el experimento en las mismas condiciones.

Hay experimentos que no son aleatorios y por lo tanto no se les puede aplicar las reglas de la probabilidad.

Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli. Tiene el inconveniente de variar la sucesión de las frecuencias relativas de unas series de realizaciones a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el número de realizaciones aumenta se mantiene estable.

Un ejemplo de probabilidad en la medicina:

Al Sistema Público Nacional de Salud (SPNS) se le ha ordenado distribuir medicamentos para 4 estados: Falcón, Nueva Esparta, Cojedes y Portuguesa. 

Los distintos funcionarios públicos necesitan saber cuántos y que medicamentos enviar, para esto se le solicita un informe a Hospitales, ambulatorios y centros asistenciales de cada estado.se advierte que no se dispone de los medicamentos necesarios por lo que en el informe no se aceptaran más de 6000 medicamentos por hospital, también se avisa que cada 6 meses se enviaran los medicamentos solicitados en el informe. 

Es necesario hallar la probabilidad, si por ejemplo se sabe que cada 6 meses se diagnostican entre 350 casos nuevos de enfermedades asociadas con la Tiroides como Hipotiroidismo e Hipertiroidismo de 8.000 personas en los estados Cojedes y Portuguesa a un numero de pacientes de sexo femenino de edad comprendida de 50 años, entonces será poco probable que se necesiten más de 350 tratamientos para esta enfermedad. Si tomamos en cuenta que Falcón y Nueva Esparta son estados costeros en donde existe mayor concentración de yodo en los alimentos y agua entonces podemos deducir que se necesitaran menos medicamentos para estos estados para tratar estas enfermedades. 

En concecuencia la probabilidad de que se necesiten mas medicamento en los estados no costeros es mayor.

Por ejemplo si de 8.000 mujeres de 50 años de edad, 350 de ellas desarrollan alguna enfermedad relacionada a la Tiroides en Portuguesa y Cojedes la probabilidad de dichas enfermedades en estas poblaciones es:

Probabilidad: numero de veces que ocurre el hecho/numero de veces que puede ocurrir el hecho

Probabilidad: 350/8000=0,04

Expresándolo porcentualmente representaría que 4% de la población femenina de 50 años de edad por cada 8000 habitantes pueden adquirir alguna enfermedad tiroidea en los estados Cojedes y Portuguesa.

La Probabilidad en la Salud.

Desde los rudimentarios inicios de la civilización humana nuestros ancestros siempre sintieron la necesidad de predecir los acontecimientos y prevenir hechos que pudieran afectar sus vidas de manera negativa. Siempre se han empleado las ciencias matemáticas para el análisis de los números y para determinar cantidades y así obtener un resultado o dato que sirva para sistematizar actividades y operaciones, o tener un registro que contraste de manera comparativa con algún tipo de información que ayude a la resolución de un problema y arroje resultados.

Con la invención de la estadística la cual es una rama de la matemática nació la necesidad imperante de emplear los métodos estadísticos para la resolución de problemas y la prevención de eventos. La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado y más importante aún puede determinar si un evento puede conllevar a un determinado resultado.

En la medicina y la salud en general es importante tomar en cuenta la implementación del método probabilístico, para determinar resultados de experimentos e investigaciones  científicas así como también determinar los factores de riesgos de una enfermedad e inclusive en la utilización de fármacos experimentales para atacar y curar ciertas enfermedades como distintos tipos de cáncer,  leucemia, enfermedades inmunológicas e infecciones que puedan poner en riesgo la vida del paciente.

El método probabilismo en la medicina tiene una importancia clave ya que sin este no se podría llevar el control de enfermedades y más aún prevenirlas. La prevención es uno de los aspectos más significantes dentro de la salud, un buen médico es aquel lo suficientemente competente para prevenir enfermedades o brotes que atenten y pongan en peligro la vida de pacientes y personal que resida en cualquier hospital o clínica, y debe ser capaz de manejar datos estadísticos y hacer uso de la probabilidad para poder atender emergencias o adelantarse a los acontecimientos. También sirve para reconocer síntomas de diferentes patologías que ayuden a determinar sus características y así obtener una información clara y concisa sobre la enfermedad que se esté estudiando o analizando.

Podemos decir entonces que la probabilidad funciona como un método comparativo que ayuda al análisis de datos, y a demostrar la veracidad de la información arrojada por estos datos y que con criterio medico influyen en las decisiones y le permiten al doctor escoger el mejor tratamiento y los medicamentos más indicados para tratar al paciente y así salvar su vida.