Distribución De Probabilidad en la Salud.

Uno de los objetivos de la estadística es conocer los aspectos cuantitativos de una determinada realidad. Tomando en cuenta los factores, datos, e información de un determinado experimento o investigación podemos determinar las probabilidades de que el fenómeno investigado suceda o se repita.

Hay que tomar en cuenta que las realidades son variantes, y tienen carácter aleatorio y que para poder determinar la probabilidad de que un hecho suceda hay que considerar diferentes aspectos y datos que determinen esta realidad.

Debemos tomar en cuenta que la distribución de probabilidades nos permite representar la información que teóricamente se posee es decir un hecho real.

Entonces para poder aplicar la distribución de probabilidad en la salud, debemos tomar en consideración la información y datos que poseemos sobre ciertas patologías y enfermedades que sean objeto de estudio y que puedan suceder, estar sucediendo o que sucederán en el futuro, tomando en cuenta todas las líneas de tiempo para poder determinar la frecuencia en la cual puedan brotar y propagarse dichas enfermedades.

Por ejemplo: Para estudiar un virus que se desarrollo en Venezuela y gran parte de América Latina como es el Chikungunya, entonces utilizamos la distribución de probabilidad que nos permite realizar la proyección de la rapidez de desarrollo en la población tomando en cuenta las personas infectadas, fallecidas o la ubicación de los afectados, todo esto se refleja en investigaciones y análisis en los cuales se debe usar la distribución de la probabilidad para obtener información y de esta forma contener la epidemia y proteger a la población. Si conocemos la forma en la que se desarrolla y propaga una enfermedad podremos saber cómo controlarla, tratarla y evitar que se suscite un brote en el futuro.

Propiedades de la Esperanza, Desviacion Estandar y de la Varianza

Propiedades de la Esperanza.

1) Si a y b son constantes y X una variable aleatoria con media µ y formados Y=aX+b entonces, E(Y)= E (aX+b) = aE (X) +b= aµ+b.

2) El valor esperando de la suma o diferencia de dos o más funciones de una variable aleatoria X, es la suma o diferencia de los valores esperados de las funciones: E(g(X) ± h(X)) = E(g(X)) ± E(h(X))

3) La esperanza del producto de dos variables aleatorias independientes, X e Y , es el producto de las esperanzas: E(XY ) = E(X) · E(Y ).

Propiedades de la Desviación Estándar.

1) La desviación estándar será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2)  Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación estándar no varía.

3) Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación estándar queda multiplicada por dicho número.

4)  Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones estándar se puede calcular la desviación estándar total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

º=  raíz  de º2/1 + º2/2… + º2/n

Si las muestras tienen distinto tamaño:

º=raíz de k1 x º2/1+ k2 x º2/2+….. + kn x º2/n dividido entre k1+k2+….kn

Propiedades de la Varianza.

1) La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2) Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

3) Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

4) Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

Si las muestras tienen le mismo tamaño:

Problema de Probabilidad en Salud.

La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

Ejemplo: tiramos un dado al aire y queremos saber cuál es la probabilidad de que salga un 2, o que salga un número par, o que salga un número menor que 4.

El experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones, y esto aun realizando el experimento en las mismas condiciones.

Hay experimentos que no son aleatorios y por lo tanto no se les puede aplicar las reglas de la probabilidad.

Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli. Tiene el inconveniente de variar la sucesión de las frecuencias relativas de unas series de realizaciones a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el número de realizaciones aumenta se mantiene estable.

Un ejemplo de probabilidad en la medicina:

Al Sistema Público Nacional de Salud (SPNS) se le ha ordenado distribuir medicamentos para 4 estados: Falcón, Nueva Esparta, Cojedes y Portuguesa. 

Los distintos funcionarios públicos necesitan saber cuántos y que medicamentos enviar, para esto se le solicita un informe a Hospitales, ambulatorios y centros asistenciales de cada estado.se advierte que no se dispone de los medicamentos necesarios por lo que en el informe no se aceptaran más de 6000 medicamentos por hospital, también se avisa que cada 6 meses se enviaran los medicamentos solicitados en el informe. 

Es necesario hallar la probabilidad, si por ejemplo se sabe que cada 6 meses se diagnostican entre 350 casos nuevos de enfermedades asociadas con la Tiroides como Hipotiroidismo e Hipertiroidismo de 8.000 personas en los estados Cojedes y Portuguesa a un numero de pacientes de sexo femenino de edad comprendida de 50 años, entonces será poco probable que se necesiten más de 350 tratamientos para esta enfermedad. Si tomamos en cuenta que Falcón y Nueva Esparta son estados costeros en donde existe mayor concentración de yodo en los alimentos y agua entonces podemos deducir que se necesitaran menos medicamentos para estos estados para tratar estas enfermedades. 

En concecuencia la probabilidad de que se necesiten mas medicamento en los estados no costeros es mayor.

Por ejemplo si de 8.000 mujeres de 50 años de edad, 350 de ellas desarrollan alguna enfermedad relacionada a la Tiroides en Portuguesa y Cojedes la probabilidad de dichas enfermedades en estas poblaciones es:

Probabilidad: numero de veces que ocurre el hecho/numero de veces que puede ocurrir el hecho

Probabilidad: 350/8000=0,04

Expresándolo porcentualmente representaría que 4% de la población femenina de 50 años de edad por cada 8000 habitantes pueden adquirir alguna enfermedad tiroidea en los estados Cojedes y Portuguesa.

La Probabilidad en la Salud.

Desde los rudimentarios inicios de la civilización humana nuestros ancestros siempre sintieron la necesidad de predecir los acontecimientos y prevenir hechos que pudieran afectar sus vidas de manera negativa. Siempre se han empleado las ciencias matemáticas para el análisis de los números y para determinar cantidades y así obtener un resultado o dato que sirva para sistematizar actividades y operaciones, o tener un registro que contraste de manera comparativa con algún tipo de información que ayude a la resolución de un problema y arroje resultados.

Con la invención de la estadística la cual es una rama de la matemática nació la necesidad imperante de emplear los métodos estadísticos para la resolución de problemas y la prevención de eventos. La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado y más importante aún puede determinar si un evento puede conllevar a un determinado resultado.

En la medicina y la salud en general es importante tomar en cuenta la implementación del método probabilístico, para determinar resultados de experimentos e investigaciones  científicas así como también determinar los factores de riesgos de una enfermedad e inclusive en la utilización de fármacos experimentales para atacar y curar ciertas enfermedades como distintos tipos de cáncer,  leucemia, enfermedades inmunológicas e infecciones que puedan poner en riesgo la vida del paciente.

El método probabilismo en la medicina tiene una importancia clave ya que sin este no se podría llevar el control de enfermedades y más aún prevenirlas. La prevención es uno de los aspectos más significantes dentro de la salud, un buen médico es aquel lo suficientemente competente para prevenir enfermedades o brotes que atenten y pongan en peligro la vida de pacientes y personal que resida en cualquier hospital o clínica, y debe ser capaz de manejar datos estadísticos y hacer uso de la probabilidad para poder atender emergencias o adelantarse a los acontecimientos. También sirve para reconocer síntomas de diferentes patologías que ayuden a determinar sus características y así obtener una información clara y concisa sobre la enfermedad que se esté estudiando o analizando.

Podemos decir entonces que la probabilidad funciona como un método comparativo que ayuda al análisis de datos, y a demostrar la veracidad de la información arrojada por estos datos y que con criterio medico influyen en las decisiones y le permiten al doctor escoger el mejor tratamiento y los medicamentos más indicados para tratar al paciente y así salvar su vida.

Una mejor Bioestadística para una mejor Ciencia Medica.

Cuando hablamos de bioestadística nos referimos al  conjunto de la estadística con las ciencias de la salud, en la medicina como parte de las ciencias de la salud su principal función es conocer con certeza los métodos apropiados para implementarlos a la hora de recomendar algún tratamiento ya sea para la prevención o la cura de enfermedades. Podemos obtener la certeza que buscamos gracias a la estadística aplicada a las ciencias de la salud  ya que esta nos proporciona información de lo que puede suceder en algún determinado tratamiento o  intervención en el caso contrario también nos brinda la información de que no vaya a funcionar algún tratamiento y basado en esos datos podemos tomar decisiones. Todos tenemos noción de la estadística pero siempre es recomendable consultar a los expertos a la hora de  algún planteamiento de  investigación o proyecto, ya que estos pueden tener un grado de dificultad o pueden tener ciertos errores que nos alejan del éxito del proyecto, en todo momento tenemos que estar verificando y consultando a un experto de la bioestadística, con esto nos estaríamos ahorrando tiempo, dinero y esfuerzo. La estadística va de la mano de la ciencia ya que nos aporta validez y a su vez  la estadística va a definir a la ciencia dependiendo de su procedimiento si va a ser de buena o de mala calidad.

El Análisis Demográfico y sus Procesos Sociales:

La demografía es la ciencia que tiene como objetivo el estudio de las poblaciones humanas y que trata de su dimensión, estructura, evolución y características generales.

La demografía estudia estadísticamente la estructura y la dinámica de las poblaciones, así como los procesos concretos que determinan la formación, la conservación y la desaparición de las poblaciones. Tales procesos, en su forma más agregada, son los de fecundación , mortalidad y migración -emigración e inmigración.

La demografía se basa en técnicas y  Desarrollos matemáticos a nivel de fenómenos que se expanden en el tiempo, se recurrió a  la estadística para darle más fuerza a la demografía y  para generar respuestas más asertivas.  Existe un grado de complementación entre la demografía y la estadística, ya que  para entender algunos aspectos de la sociedad  la demografía se basa en la estadística, de manera de conocer  cuáles son los factores que influyen para que una sociedad sea más eficiente o la manera como se mueven las personas, hasta nos permite conocer los análisis de  violencia entre otros factores que puedan ocurrir en  una sociedad. El riesgo es un gran enlace entere no solo mide la fecundidad sino intenta conocer que es  lo que lo explica, existe  vinculación entre diferentes procesos.

La demografía es una ciencia que se expande cada día, cada vez más hay una combinación de los métodos estadísticos con los métodos demográficos.

La estadística nos permite vincularnos con  otras disciplinas, también da a conocer las respuesta de preguntas que se pensó que no tenían respuestas  y a su vez generar más preguntas. A parte de la demografía estos análisis  se pueden aplicar en otros ámbitos sociales como educación, salud , trabajo de manera de las que personas tengan más conocimiento y los puedan aplicar en determinados casos.

La Medicina basada en Evidencia Estadística:

La medicina se basa en la evidencia por medio del diagnóstico, la medicina ha evolucionado a lo largo de los  años gracias  a la estadística, ya que esta le proporciono conocer la variabilidad de los síntomas que se observan y conocer los diferentes mecanismos para tratarlos, como médicos la formación que se les inculca desde el primer momento es atender a los pacientes pero gracias a el doctor Feinstein que implemento la  estadística en la medicina,  ha mejorado ya que ahora se pueden detectar las enfermedades e incluso prevenirlas , tener mejor evidencia posible para el buen diagnóstico , la resistencia de la variación genética dependiendo del medio ambiente donde se encuentre de igual manera las enfermedades que se desarrollan en cada lugar se necesita la estadística para poder entender todas estas variaciones , en el caso de los estudiantes de medicina  les brinda el material para que puedan formular aspectos nuevos y realizar hipótesis a cerca de un determinado proyecto. La estadística se relaciona con otras ciencias, la estadística nos da una aproximación a cerca de algún tratamiento si es bueno o malo si va a funcionar en determinados pacientes.  La hipótesis es de suma importancia para realizar un proyecto, es un trabajo en conjunto el que se realiza siendo el estadístico un papel fundamental para un proyecto o investigación, ya que puede demostrar con pruebas algún análisis en específico, la estadística siempre se necesita para las distintas áreas, por eso la estadística es necesaria para entender esta gran disciplina que es la medicina.

                      

Escalas de Medición y Variables Estadísticas.

Escala.

Sucesión de cosas de manera ordenada.

Medición.

Asignación de números a objetos o eventos siguiendo una serie de reglas.

Escala de Medición.

Son secuencias de medición que pueden regirse por diferentes reglas.

En bioestadística son usadas principalmente las siguientes:

Escala Nominal.

Escala Ordinal.

Escala de Intervalo.

Escala de Razón.

Variable.

Fluctúa, es decir no es constante. Las características pueden ser clasificadas como variables, si se demuestra que esta toma diferentes valores en los diferentes elementos de la muestra y población.

Las variables pueden ser:

Cualitativas:

Son aquellas que ordenan los elementos en categorías.

Pueden ser a su vez, nominales (categorías no ordenadas) y ordinales (categorías ordenadas).

Cuantitativas:

Son aquellas que son cuantificables y miden de manera numérica el número de observaciones de la muestra o población.

Estas pueden ser discretas (no existen valores intermedios entre dos valores consecutivos) y continuas (existen valores intermedios entre dos valores consecutivos).

Experimento.

Situación en donde existe una manipulación de las variables de manera controlada y planificada. Se manipulan intencionalmente las variables independientes (causas) para estudiar las consecuencias de esa manipulación sobre una o varias variables dependientes (efectos).

Historia y Conceptos Básicos de la Estadística.

Desde el inicio de la civilización humana, los individuos han intentado expresar sus pensamientos de diferentes formas. La estadística fue utiliza por el hombre prehistórico como método de conteo y representada gráficamente.

La civilización Nuraga perteneciente a la isla de Cerdeña fue la primera en utilizar la estadística para contar el ganado y la caza, es el primer registro de un grupo organizado que hizo uso de un sistema estadístico para manejar y controlar la ganadería. Esto en el año 3500 a.C

En Egipto a mediados del año 3050 a.C, se utilizó la estadística como una metodología para llevar control de los datos relativos a la población y así llevar a cabo la construcción de las pirámides. También fue usada para hacer censos a la población.

Los babilonios, materializaron la estadística y la llevaron a otro nivel, haciendo uso de tablas de arcillas, recopilaron datos referentes a la agricultura, trueques y demás transacciones comerciales. Esto sucedió en el 3000 a.C

En china se realizaron censos ordenados por el Emperador Tao, en el año 2200 a.C.

En el antiguo Israel se realizaron censos de la población que quedaron registrados en la Biblia entre los años 1440 a 1400 a.C. Al igual que los griegos que realizaron censos periódicos pero estos ya en el año 594 a.C, quienes hicieron uso de la estadística como mecanismo para fines sociales, tributarios y militares.

Los romanos perfeccionaron el uso de la estadística, la cual aplicaron para llevar un control político, realizar censos planificados con un periodo de repetición de cada 5 años. Al igual hicieron uso de ella  para registrar nacimientos, matrimonios, así como el recuento del ganado.

En los siglos XV, XVII y XVIII grandes visionarios y pioneros como Leonardo Da Vinci, Copérnico, Galileo, Descartes entre otros, hicieron grandes aportes utilizado el método científico antes de la creación de los Estados nacionales, donde luego fue aplicado a los datos económicos.

En el año 1749 el término fue utilizado por primera vez por Gottfried Achenwall, el cual según su nombre en alemán STASTIK significaba ciencia del estado. Luego en el siglo XIX, el término fue acuñado como el arte de recolectar y clasificar datos.

Historia de la Bioestadística.

Podemos decir que Pierre Charles-Alexandre Louis fue un pionero y creo que las bases para la bioestadística moderna, este médico hizo uso de métodos matemáticos para llevar un conteo de las variables de los pacientes y las enfermedades, en un estudio de la tuberculosis que tuvo un impacto generacional en estudiantes de medicina. Logro asociar la epidemiología con el método estadístico.

Ronald Ross hizo uso de la teoría de las probabilidades, con la cual creo una relación entre el número de mosquitos y la incidencia de la malaria de manera epidémica y endémica.

Austin Bradford Hill y Richard Doll lograron correlacionar el tabaco con el cáncer de pulmón, lo cual fue un gran avance dentro de la epidemiologia, gracias a un ensayo clínico aleatorizado.

Estadística.

La estadística se basa en la recolección de datos de manera sistemática utilizando un método científico que sirva como herramienta y que provea al investigador o analista la información o datos suficientes, para obtener resultados y llegar a una conclusión. En esta se manejan datos números y se utiliza la observación como método efectivo de análisis.

Tipos de Estadística.

Descriptiva.

Describe datos de la muestra que pueden representados grafica o numéricamente.

Inferencial.

Se enfoca en los muestreos, diseños experimentales y estudio de la población.

Método Estadístico.

Problema.

Planificación.

Objetivos.

Hipótesis de investigación.

Determina la población y muestra.

Recolección y codificación de datos.

Análisis e interpretación de datos.

Presentación de los resultados.
Elaboración del reporte de investigación.

 Población.

Aquel o aquellos que son objeto de estudio estadístico, los cuales cumplen con propiedades o características afines. Son definidas dependiendo del campo de interés.

Puede ser finita o sea un número fijo de valores, o infinita que se refiere a un número indeterminado de valores.

Muestra.

Son aquellos elementos que funcionan como un subconjunto y crean la relación entre las propiedades.

Dato.

Elementos, individuos o cosas, que integran una muestra.

Estadístico.

Función definida sobre los valores numéricos de una muestra.

Parámetro.

Función definida sobre los valores numéricos de una población.